
Najlepsze praktyki w zarządzaniu projektami z DPS Software i SOLIDWORKS
08 / 02 / 2025
Tempo rozwoju druku 3D w ostatnich latach sprawiło, iż technologie addytywne sukcesywnie zyskują na popularności i stanowią dobrą alternatywę dla coraz szerszego wachlarza branż. Coraz częściej zdarza się, że wydrukowane elementy nie odpowiadają tylko za aspekt wizualny konstrukcji, a są komponentami nośnymi. Mając jednak na uwadze mniejszą sztywność materiałów takich jak PP, HDPE, ABS czy PLA względem chociażby stali/aluminium, na znaczeniu znamiennie zyskuje potrzeba analiz wytrzymałościowych komponentów, które mają być częściami strukturalnymi.
Poddajmy pod rozwagę zespół detali wykonanych w technologii przyrostowej z materiału PLA, które mają posłużyć jako uchwyt sterownika prasy zwijającej. Przedstawiony poniżej uchwyt zamontowany będzie na jednym ze słupków w kabinie ciągnika marki JOHN DEERE. Projekt uwzględniał ograniczenia w postaci nieergonomicznego seryjnego otworu mocującego w kabinie traktora i elementów wokół niego, tak aby nie ingerować w konstrukcję maszyny. Istotna była również ergonomia położenia sterownika, aby nie ograniczał widoczności, uwzględniał pozycję drążka zmiany biegów, układanie się przewodu łączności z maszyną, pracę operatora i widoczność na panelu. Dodatkowymi ograniczeniami przy projektowaniu były maksymalne gabaryty pola roboczego drukarki 3D, które wymusiło gabaryty elementów oraz połączenia śrubowe poszczególnych detali. Warto też wspomnieć o aspektach ekonomicznych, które w tym przypadku – czyli produkcji nisko-seryjnej i prototypowej wskazują na wybór wykonania w technologii addytywnej. Koszty wykonania detali były stosunkowo niskie – zużyty materiał miał wagę niespełna 500g, a czas druku wszystkich elementów to około 55 godzin. Koszty i czas produkcji pokazują zasadność wyboru technologii, natomiast jak się to ma do argumentu wytrzymałościowego? Otóż uchwyt poddano analizie statycznej jak i badaniu „random vibration”, czyli zagadnieniu na drgania losowe.
Materiał jakim jest PLA charakteryzuje się pewnym stopniem nieliniowości. Mając jednak na uwadze jego niewielki wpływ w zakresie względnie niedużych odkształceń zdecydowano się na przeprowadzenie liniowej analizy statycznej. Dane materiałowe wprowadzono w oparciu o kartę technologiczną producenta. Ażeby odzwierciedlić oddziaływanie sterownika na uchwyt bez konieczności dyskretyzacji geometrii elektroniki posłużono się funkcjonalnością „odległa masa”. Aby jednak definicja odległej masy miała sens, prócz przypisania grawitacji należy odpowiednio zdefiniować materiał na części odzwierciedlającej sterownik. Mowa tu oczywiście o odpowiedniej gęstości materiałowej, która poskutkuje siłą ciężkości wynikającą z identycznej masy jaką ma sterownik. Elektronikę zważono przed przystąpieniem do analizy uzyskując wartość masy na poziomie 830 gram. Korzystając z narzędzi SOLIDWORKS do oceny pobrano informację o objętości geometrii, tym samym zdobyto wszystkie informacje niezbędne do przypisania adekwatnej gęstości pomocniczej geometrii sterownika.
Naprężenie rozciągające przy granicy plastyczności49,5 MPa
ISO 527
50 mm/min.)
Wytrzymałość na zginanie103,0 MPaISO 178Udarność metodą Izoda, próbka karbowana (w temp. 23o)C5,1 kJ/m2ISO 180
Wartość typowa | Metoda badawcza | |
Moduł sprężystości przy rozciąganiu | 2346,5 MPa | ISO 527
(1 mm/min.) |
Naprężenie rozciągające przy zerwaniu | 45,6 MPa | ISO 527
(50 mm/min.) |
Wydłużenie przy granicy plastyczności | 3,3% | ISO 527
(50 mm/min.) |
Wydłużenie przy zerwaniu | 5,2% | ISO 527
(50 mm/min.) |
Moduł sprężystości przy zginaniu | 3150,0 MPa | ISO 178 |
Celem przeprowadzenia analizy wytrzymałościowej niewielkim kosztem obliczeniowym zdecydowano się na uproszczenie złożenia do badania. Wykluczono śruby, złącza i geometrię słupka zastępując je połączeniami analitycznymi. Ze względu na niewielki naciąg wstępny śrub, zdecydowano się je zamodelować przy użyciu kołków. Zdefiniowano interakcje pomiędzy częściami oraz odebrano również odpowiednie stopnie swobody jak na załączonych zdjęciach.
Siatkę dla złożenia wygenerowano w oparciu o automatyczny algorytm dyskretyzacyjny bazujący na tzw. „mieszanej krzywiźnie”. Algorytm ten zagęszcza siatkę dyskretyzacyjną w miejscach potencjalnych karbów/okolicach koncentracji naprężeń. Dokładniejszy wgląd pozwala zweryfikować, że otrzymaliśmy po dwa elementy tetraedryczne drugiego rzędu po grubości uchwytu. Daje to pięć węzłów obliczeniowych, podczas gdy często za tzw.: „granicę przyzwoitości” uznaje się cztery węzły.
W momencie, gdy preprocessing został zakończony pozostało jedynie zweryfikować otrzymane wyniki. Czas obliczeń na mobilnej stacji roboczej autora, przy uwzględnieniu kosztownych obliczeniowo warunków kontaktowych wyniósł 2 minuty i 36 sekund (336159 stopni swobody). Maksymalne naprężenia wynoszą 1.7 MPa, a maksymalne przemieszczenie nie przekracza 0.8 mm. Należy mieć jednak na uwadze, że miejsce występowania maksymalnych naprężeń znajduje się w okolicy tworzonych przez program niejawnie elementów sztywnych będących częścią formuły matematycznej kołka, co prowadzi do lokalnego przesztywnienia konstrukcji. Tym samym aby dokładnie poznać wartość maksymalnych naprężeń należałoby zagęścić siatkę dyskretyzacyjną w miejscu występowania połączeń oraz posłużyć się formułą rozprowadzoną.
Końcowo, warto zweryfikować siły przenoszone przez odpowiednie kołki. SOLIDWORKS Simulation umożliwia pewny i szybki wgląd w odpowiednie składowe obciążenia za pomocą funkcjonalności „Siła wynikowa” w podmenu „Siła złącza”. Dodatkowo, w kontekście zadeklarowanych wymaganych współczynników bezpieczeństwa, operator systemu zostanie poinformowany o (nie)spełnieniu przez konstrukcję wymagań bezpieczeństwa/norm.
Biorąc pod uwagę warunki pracy uchwytu z zamontowanym sterownikiem zasadnym jest przeprowadzenie analizy odpowiedzi konstrukcji na wymuszenie częstotliwościowe zadane krzywą PSD. W pakietach SOLIDWORKS Simulation ten rodzaj cyfrowej weryfikacji możemy uskutecznić wybierając ikonę badania „Drgania losowe” (ang. Random Vibration).
Setup wspomnianej analizy różni się od preprocessingu charakterystycznego dla analizy statycznej. W pierwszej kolejności, ten rodzaj badania częstotliwościowego wymaga od użytkownika wyzbycia się wszelkich interakcji bazującej na kontakcie – dopuszczalne jest jedynie wiązanie oraz przenikanie. W przypadku naszej konstrukcji, związanie powodowałoby względnie duże przesztywnienie w regionach interfejsów kontaktowych. Tym samym zdecydowano się na zdefiniowanie interakcji globalnej pozwalającej na przenikanie komponentów. Połączenie pomiędzy poszczególnymi częściami zostanie zrealizowane, tak jak uprzednio, za pomocą kołków które tym razem będą w pełni odpowiedzialne za transfer obciążeń z jednej geometrii na drugą.
Warunki umocowania pozostają niezmienne. Wymuszenie tym razem będzie jednak zadane jako jednorodne wzbudzenie podstawowe stowarzyszone z arbitralną krzywą PSD przybliżającą warunki pracy uchwytu. Ostatecznie dodefiniowano tłumienie modalne w wysokości 5% tłumienia krytycznego. W przypadku braku informacji o tłumieniu konstrukcji, często jest to dobra wartość do rozpoczęcia rozważań.
Badanie liniowe dynamiczne wykorzystuję metodę superpozycji modalnej, do której prerekwizytem jest ekstrakcja odpowiedniej ilości wartości oraz modów drgań własnych konstrukcji. Naturalnym jest zadać sobie pytanie jak dużo wspomnianych postaci drgań własnych jest niezbędnych w celu otrzymania satysfakcjonujących wyników z zakresu dynamiki liniowej. Dobrym wskaźnikiem jest tzw. NMPF (ang. normalized mass participation factor), czyli znormalizowany współczynnik udziału masy. Policzony dla każdej postaci drgań własnych z osobna stanowi miarę udziału danego modu w całkowitej deformacji konstrukcji. W środowisku inżynierskim bardzo często wymaga się uzyskania jego wartości przynajmniej na poziomie 0.9, chociaż literatura wskazuje 0.8 jako „granicę przyzwoitości”. W badaniu przeliczono 30 modów i wartości drgań własnych – okazuje się, że na potrzeby naszej analizy jest to ilość wystarczająca.
Ponieważ analiza odpowiedzi na drgania losowe wykorzystuje podejście statystyczne, również w ujęciu statystycznym zostaną przedstawione wyniki. Zweryfikujmy wpierw mapę naprężeń. Nie jest to mapa naprężeń jaką znamy z analiz statycznych, czy dynamicznych liniowych typu transient, a raczej statystyczne ujęcie wartości naprężeń (RMS). Obrazuje one wartości naprężeń jakie będą uzyskiwane w zakresie jednego odchylenia standardowego (ok. 68% „czasu” eksploatacji konstrukcji). Gdyby przemnożyć mapę ze współczynnikiem 2, uzyskalibyśmy wartości naprężeń odpowiadające dwóch odchyleniom standardowym (ok. 95% „czasu” eksploatacji konstrukcji). Podobnie, mnożąc przez trzykroć otrzymane wyniki uzyskamy mapę naprężeń odpowiadającą trzem odchyleniom standardowym (ok. 99.7% „czasu” eksploatacji). Ocena bezpieczeństwa, konieczność weryfikacji odpowiedniej odchyłki w kontekście odchylenia standardowego najczęściej określona jest w normach i wynika z przeznaczenia konstrukcji.
Patrząc na nasz model naprężenia RMS (root mean square – średnia kwadratowa) osiągają maksymalną wartość 8 MPa. Podobnie jak wcześniej, jest to miejsce ulokowania kołka, który od strony analitycznej składa się z układu elementów sztywnych i tym samym powoduje numeryczne zawyżenie wartości naprężeń. Naprężenia zredukowane w reszcie konstrukcji nie przekraczają 2 MPa. Tym samym można wysnuć wniosek, że nawet dla skrajnego przypadku w którym chcemy zapewnić niezawodność wysięgnika przez 99.7% życia eksploatacyjnego (trzy odchylenia standardowe), wymagania dotyczące bezpieczeństwa zostaną spełnione.
Prócz naprężeń, zweryfikowano przemieszczenia oraz przyspieszenia RMS, które są istotne w kontekście zapewnienia niezawodności pracy elektroniki. Warto w tym miejscu wspomnieć, że SOLIDWORKS Simulation pozwala również na nakreślenie map konturowych w oparciu o charakterystykę częstotliwościową (PSD).
Zastanawiasz się które oprogramowanie sprosta Twoim oczekiwaniom? Skorzystaj z kreatora oferty.
Potrzebujesz dodatkowej konsultacji?
Skontaktuj się z nami