pixel SOLIDWORKS Simulation – walidacja uchwytu sterownika

19 / 05 / 2023

Bartłomiej Wojciechowski / Rafał Szypulski

SOLIDWORKS Simulation w akcji: Walidacja wytrzymałościowa uchwytu sterownika

Druk 3D a analizy cyfrowe

Tempo rozwoju druku 3D w ostatnich latach sprawiło, iż technologie addytywne sukcesywnie zyskują na popularności i stanowią dobrą alternatywę dla coraz szerszego wachlarza branż. Coraz częściej zdarza się, że wydrukowane elementy nie odpowiadają tylko za aspekt wizualny konstrukcji, a są komponentami nośnymi. Mając jednak na uwadze mniejszą sztywność materiałów takich jak PP, HDPE, ABS czy PLA względem chociażby stali/aluminium, na znaczeniu znamiennie zyskuje potrzeba analiz wytrzymałościowych komponentów, które mają być częściami strukturalnymi.

Poddajmy pod rozwagę zespół detali wykonanych w technologii przyrostowej z materiału PLA, które mają posłużyć jako uchwyt sterownika prasy zwijającej. Przedstawiony poniżej uchwyt zamontowany będzie na jednym ze słupków w kabinie ciągnika marki JOHN DEERE. Projekt uwzględniał ograniczenia w postaci nieergonomicznego seryjnego otworu mocującego w kabinie traktora i elementów wokół niego, tak aby nie ingerować w konstrukcję maszyny. Istotna była również ergonomia położenia sterownika, aby nie ograniczał widoczności, uwzględniał pozycję drążka zmiany biegów, układanie się przewodu łączności z maszyną, pracę operatora i widoczność na panelu. Dodatkowymi ograniczeniami przy projektowaniu były maksymalne gabaryty pola roboczego drukarki 3D, które wymusiło gabaryty elementów oraz połączenia śrubowe poszczególnych detali. Warto też wspomnieć o aspektach ekonomicznych, które w tym przypadku – czyli produkcji nisko-seryjnej i prototypowej wskazują na wybór wykonania w technologii addytywnej. Koszty wykonania detali były stosunkowo niskie – zużyty materiał miał wagę niespełna 500g, a czas druku wszystkich elementów to około 55 godzin. Koszty i czas produkcji pokazują zasadność wyboru technologii, natomiast jak się to ma do argumentu wytrzymałościowego? Otóż uchwyt poddano analizie statycznej jak i badaniu „random vibration”, czyli zagadnieniu na drgania losowe.

 

Model uchwytu wraz z uproszczoną geometrią sterownika i fragmentem słupka kabiny (widok z przodu i z tyłu)
 

Ciągnik John Deere z prasą zwijającą Vicon
 

Obecność śruby mocującej zastąpiono warunkami brzegowymi blokującymi odrywanie się oraz przesuw uchwytu w widocznym regionie.

Analiza statyczna uchwytu

Materiał jakim jest PLA charakteryzuje się pewnym stopniem nieliniowości. Mając jednak na uwadze jego niewielki wpływ w zakresie względnie niedużych odkształceń zdecydowano się na przeprowadzenie liniowej analizy statycznej. Dane materiałowe wprowadzono w oparciu o kartę technologiczną producenta. Ażeby odzwierciedlić oddziaływanie sterownika na uchwyt bez konieczności dyskretyzacji geometrii elektroniki posłużono się funkcjonalnością „odległa masa”. Aby jednak definicja odległej masy miała sens, prócz przypisania grawitacji należy odpowiednio zdefiniować materiał na części odzwierciedlającej sterownik. Mowa tu oczywiście o odpowiedniej gęstości materiałowej, która poskutkuje siłą ciężkości wynikającą z identycznej masy jaką ma sterownik. Elektronikę zważono przed przystąpieniem do analizy uzyskując wartość masy na poziomie 830 gram. Korzystając z narzędzi SOLIDWORKS do oceny pobrano informację o objętości geometrii, tym samym zdobyto wszystkie informacje niezbędne do przypisania adekwatnej gęstości pomocniczej geometrii sterownika.

Naprężenie rozciągające przy granicy plastyczności49,5 MPa

ISO 527

50 mm/min.)

Wytrzymałość na zginanie103,0 MPaISO 178Udarność metodą Izoda, próbka karbowana (w temp. 23o)C5,1 kJ/m2ISO 180

Właściwości mechaniczne
Drukowanie 3D
Wartość typowa Metoda badawcza
Moduł sprężystości przy rozciąganiu 2346,5 MPa ISO 527

(1 mm/min.)

Naprężenie rozciągające przy zerwaniu 45,6 MPa ISO 527

(50 mm/min.)

Wydłużenie przy granicy plastyczności 3,3% ISO 527

(50 mm/min.)

Wydłużenie przy zerwaniu 5,2% ISO 527

(50 mm/min.)

Moduł sprężystości przy zginaniu 3150,0 MPa ISO 178

Fragment karty technologicznej z danymi materiałowymi PLA

 

Przypisanie pomocniczej gęstości pozwoliło uzyskać masę sterownika jak w rzeczywistości

Celem przeprowadzenia analizy wytrzymałościowej niewielkim kosztem obliczeniowym zdecydowano się na uproszczenie złożenia do badania. Wykluczono śruby, złącza i geometrię słupka zastępując je połączeniami analitycznymi. Ze względu na niewielki naciąg wstępny śrub, zdecydowano się je zamodelować przy użyciu kołków. Zdefiniowano interakcje pomiędzy częściami oraz odebrano również odpowiednie stopnie swobody jak na załączonych zdjęciach.

 

Uproszczony model poliaktydowego uchwytu
 

 

Definicja odległej masy wymaga określenia ścian, krawędzi lub punktów na które obciążenie będzie transferowane. W tym przypadku obrano cztery ściany cylindryczne w otworach na śruby.
 

 

Dzięki wykorzystaniu narzędzia do automatycznego rozpoznawania kontaktów w sprawny i bezbłędny sposób zdefiniowano relacje kontaktowe pomiędzy składowymi komponentami uchwytu
 

 

Śrubę regulacyjną przy sterowniku zastąpiono połączeniem analitycznym „kołek” zdefiniowanym w oparciu o kilka ścian cylindrycznych.
 

 

Podobnie jak wcześniej, pozostałe (mniejsze) śruby zastąpiono kołkami. Zdecydowano się na formułę sztywną pozwalającą nieco skrócić czas obliczeń kosztem dokładności w obszarach blisko kołka.
 

 

Nadane podpory przesuwne odbierające translacyjne stopnie swobody w kierunkach normalnych do poszczególnych ścian mają za zadanie odzwierciedlić obecność słupka, do którego będzie przykręcony uchwyt.
 

Gdyby dokładnie przeanalizować warunki pracy rozważanej konstrukcji, można by zauważyć zasadność ulokowania jeszcze jednej podpory na ścianie będącej w kontakcie ze słupkiem. Wybranie wspomnianej ściany skutkowałoby jednak odebraniem stopnia translacyjnego na kierunku X w każdym węźle nań leżącej, co z kolei przesztywniłoby konstrukcję. Na tym etapie warto byłoby rozważyć podział ściany, aby umożliwić nadanie warunku brzegowego jedynie na jej części. Tutaj jednak posłużono się pewnym uproszczeniem decydując się na odebranie X-owego translacyjnego stopnia swobody jedynie na podświetlonych krawędziach.
 

Jedynym obciążeniem na etapie analizy statycznej jest siła ciężkości komponentów wynikająca z przypisanej grawitacji.

Siatkę dla złożenia wygenerowano w oparciu o automatyczny algorytm dyskretyzacyjny bazujący na tzw. „mieszanej krzywiźnie”. Algorytm ten zagęszcza siatkę dyskretyzacyjną w miejscach potencjalnych karbów/okolicach koncentracji naprężeń. Dokładniejszy wgląd pozwala zweryfikować, że otrzymaliśmy po dwa elementy tetraedryczne drugiego rzędu po grubości uchwytu. Daje to pięć węzłów obliczeniowych, podczas gdy często za tzw.: „granicę przyzwoitości” uznaje się cztery węzły.

 

Podgląd arbitralnej, bryłowej siatki dyskretyzacyjnej złożenia

W momencie, gdy preprocessing został zakończony pozostało jedynie zweryfikować otrzymane wyniki. Czas obliczeń na mobilnej stacji roboczej autora, przy uwzględnieniu kosztownych obliczeniowo warunków kontaktowych wyniósł 2 minuty i 36 sekund (336159 stopni swobody). Maksymalne naprężenia wynoszą 1.7 MPa, a maksymalne przemieszczenie nie przekracza 0.8 mm. Należy mieć jednak na uwadze, że miejsce występowania maksymalnych naprężeń znajduje się w okolicy tworzonych przez program niejawnie elementów sztywnych będących częścią formuły matematycznej kołka, co prowadzi do lokalnego przesztywnienia konstrukcji. Tym samym aby dokładnie poznać wartość maksymalnych naprężeń należałoby zagęścić siatkę dyskretyzacyjną w miejscu występowania połączeń oraz posłużyć się formułą rozprowadzoną.

 

Animacja charakteru deformacji uchwytu z nałożoną mapą naprężeń. Nadany współczynnik skalujący pozwala na łatwiejsze uświadczenie sposobu pracy konstrukcji. (rzut frontalny)
 

 

Animacja charakteru deformacji uchwytu z nałożoną mapą naprężeń. Nadany współczynnik skalujący pozwala na łatwiejsze uświadczenie sposobu pracy konstrukcji. (rzut z boku)
 

Mapa przemieszczeń uchwytu

Końcowo, warto zweryfikować siły przenoszone przez odpowiednie kołki. SOLIDWORKS Simulation umożliwia pewny i szybki wgląd w odpowiednie składowe obciążenia za pomocą funkcjonalności „Siła wynikowa” w podmenu „Siła złącza”. Dodatkowo, w kontekście zadeklarowanych wymaganych współczynników bezpieczeństwa, operator systemu zostanie poinformowany o (nie)spełnieniu przez konstrukcję wymagań bezpieczeństwa/norm.

 

Siły przenoszone przez jeden z kołków

Analiza odpowiedzi konstrukcji na drgania losowe

Biorąc pod uwagę warunki pracy uchwytu z zamontowanym sterownikiem zasadnym jest przeprowadzenie analizy odpowiedzi konstrukcji na wymuszenie częstotliwościowe zadane krzywą PSD. W pakietach SOLIDWORKS Simulation ten rodzaj cyfrowej weryfikacji możemy uskutecznić wybierając ikonę badania „Drgania losowe” (ang. Random Vibration).

Setup wspomnianej analizy różni się od preprocessingu charakterystycznego dla analizy statycznej. W pierwszej kolejności, ten rodzaj badania częstotliwościowego wymaga od użytkownika wyzbycia się wszelkich interakcji bazującej na kontakcie – dopuszczalne jest jedynie wiązanie oraz przenikanie. W przypadku naszej konstrukcji, związanie powodowałoby względnie duże przesztywnienie w regionach interfejsów kontaktowych. Tym samym zdecydowano się na zdefiniowanie interakcji globalnej pozwalającej na przenikanie komponentów. Połączenie pomiędzy poszczególnymi częściami zostanie zrealizowane, tak jak uprzednio, za pomocą kołków które tym razem będą w pełni odpowiedzialne za transfer obciążeń z jednej geometrii na drugą.

Warunki umocowania pozostają niezmienne. Wymuszenie tym razem będzie jednak zadane jako jednorodne wzbudzenie podstawowe stowarzyszone z arbitralną krzywą PSD przybliżającą warunki pracy uchwytu. Ostatecznie dodefiniowano tłumienie modalne w wysokości 5% tłumienia krytycznego. W przypadku braku informacji o tłumieniu konstrukcji, często jest to dobra wartość do rozpoczęcia rozważań.

 

Drzewko symulacyjne w badaniu odpowiedzi na drgania losowe

Badanie liniowe dynamiczne wykorzystuję metodę superpozycji modalnej, do której prerekwizytem jest ekstrakcja odpowiedniej ilości wartości oraz modów drgań własnych konstrukcji. Naturalnym jest zadać sobie pytanie jak dużo wspomnianych postaci drgań własnych jest niezbędnych w celu otrzymania satysfakcjonujących wyników z zakresu dynamiki liniowej. Dobrym wskaźnikiem jest tzw. NMPF (ang. normalized mass participation factor), czyli znormalizowany współczynnik udziału masy. Policzony dla każdej postaci drgań własnych z osobna stanowi miarę udziału danego modu w całkowitej deformacji konstrukcji. W środowisku inżynierskim bardzo często wymaga się uzyskania jego wartości przynajmniej na poziomie 0.9, chociaż literatura wskazuje 0.8 jako „granicę przyzwoitości”. W badaniu przeliczono 30 modów i wartości drgań własnych – okazuje się, że na potrzeby naszej analizy jest to ilość wystarczająca.

 

Weryfikacja znormalizowanego współczynnika udziału masy

 

Pierwsza postać drgań własnych konstrukcji
 

 

Druga postać drgań własnych konstrukcji

Ponieważ analiza odpowiedzi na drgania losowe wykorzystuje podejście statystyczne, również w ujęciu statystycznym zostaną przedstawione wyniki. Zweryfikujmy wpierw mapę naprężeń. Nie jest to mapa naprężeń jaką znamy z analiz statycznych, czy dynamicznych liniowych typu transient, a raczej statystyczne ujęcie wartości naprężeń (RMS). Obrazuje one wartości naprężeń jakie będą uzyskiwane w zakresie jednego odchylenia standardowego (ok. 68% „czasu” eksploatacji konstrukcji). Gdyby przemnożyć mapę ze współczynnikiem 2, uzyskalibyśmy wartości naprężeń odpowiadające dwóch odchyleniom standardowym (ok. 95% „czasu” eksploatacji konstrukcji). Podobnie, mnożąc przez trzykroć otrzymane wyniki uzyskamy mapę naprężeń odpowiadającą trzem odchyleniom standardowym (ok. 99.7% „czasu” eksploatacji). Ocena bezpieczeństwa, konieczność weryfikacji odpowiedniej odchyłki w kontekście odchylenia standardowego najczęściej określona jest w normach i wynika z przeznaczenia konstrukcji.

Patrząc na nasz model naprężenia RMS (root mean square – średnia kwadratowa) osiągają maksymalną wartość 8 MPa. Podobnie jak wcześniej, jest to miejsce ulokowania kołka, który od strony analitycznej składa się z układu elementów sztywnych i tym samym powoduje numeryczne zawyżenie wartości naprężeń. Naprężenia zredukowane w reszcie konstrukcji nie przekraczają 2 MPa. Tym samym można wysnuć wniosek, że nawet dla skrajnego przypadku w którym chcemy zapewnić niezawodność wysięgnika przez 99.7% życia eksploatacyjnego (trzy odchylenia standardowe), wymagania dotyczące bezpieczeństwa zostaną spełnione.

 

Mapa naprężeń RMS
 

Prócz naprężeń, zweryfikowano przemieszczenia oraz przyspieszenia RMS, które są istotne w kontekście zapewnienia niezawodności pracy elektroniki. Warto w tym miejscu wspomnieć, że SOLIDWORKS Simulation pozwala również na nakreślenie map konturowych w oparciu o charakterystykę częstotliwościową (PSD).

 

Animowana mapa przemieszczeń RMS (rzut frontalny)

 

Animowana mapa przemieszczeń RMS (rzut boczny)

 

Animowana mapa przyspieszeń RMS (rzut boczny)
 

Poprzedni
Następny

Uchwyt ze sterownikiem zamontowany na słupku kabiny (po lewej) oraz cyfrowy bliźniak (po prawej)
 

Wnętrze traktora John Deere z zamontowanym sterownikiem
 

Mocowanie sterownika do uchwytu

Masz pytania? Skontaktuj się z nami

    Kreator oferty

    Zastanawiasz się które oprogramowanie sprosta Twoim oczekiwaniom? Skorzystaj z kreatora oferty.

    Potrzebujesz dodatkowej konsultacji?
    Skontaktuj się z nami